(k, μ)-Espacios de Curvatura Ø-Seccional constante generalizados

  1. Martín Molina, Verónica
Dirigida por:
  1. Alfonso Carriazo Rubio Director/a

Universidad de defensa: Universidad de Sevilla

Fecha de defensa: 05 de julio de 2011

Tribunal:
  1. Alfonso Romero Sarabia Presidente/a
  2. Luis Alberto Fernández Fernández Secretario/a
  3. Themis Koufogiorgos Vocal
  4. José Luis Cabrerizo Jaraiz Vocal
  5. Luis José Alías Linares Vocal

Tipo: Tesis

Teseo: 311914 DIALNET lock_openIdus editor

Resumen

A lo largo de los años, numerosos autores han estudiado la forma del tensor de curvatura de una variedad Riemanniana para intentar clasificarla. Buena parte de los trabajos que han aparecido sobre la materia son los que se centran en ver qué ocurre cuando la curvatura seccional, h olomorfa o Ø -seccional de la variedad es constante y consisten en generalizar su tensor de curvatura. Así aparecieron en Geometría Compleja los espacios de curvatura holomorfa constante generalizados a partir de las variedades Kaehlerianas con curvatura holomorfa constante y en Geometría de Contacto los espacios de curvatura Ø -seccional constante generalizados a partir de las variedades Sasakianas con curvatura Ø -seccional constante.En la presente memoria, daremos un paso más allá y analizaremos qué ocurre al generalizar el tensor de curvatura de un (k, μ)-espacio o un (k, μ, v)-espacio cuya curvatura Ø -seccional en un punto no dependa de la elección de la Ø -sección en dicho punto (en la literatura científica, suele decirse en inglés que sea "pointwise constant"). Definiremos así los (k, μ)-espacios de curvatura Ø -seccional constante generalizados y los (k, ?, v)-espacios de curvatura Ø -seccional constante generalizados, estudiando cómo se comportan cuando tienen estructura de contacto métrica, casi-cosimpléctica o casi-Kenmotsu. Daremos resultados de obstrucción o ejemplos en todos los casos posibles.