Superficies maximales con singularidades aisladas

Abstract

Esta memoria está dedicada a las superficies maximales con singularidades aisladas en el espacio de Lorentz-Minkowski de dimensión 3 y más generalmente en cualquier 3-variedad Lorentziana completa y llana, Se obtienen resultados sobre el comportamiento de estas superficies alrededor de las singularidades, su estructura conforme y comportamiento asintótico. A partir de la representación de Weierstrass existente para estas superficies damos un teorema de representacrón, que permite la construcción de ejemplos, y obtenemos un fórmula que liga la topología de la superficie con el comportamiento de los datos de Weierstrass y el número de singularidades. Por último, en el caso embebido estudiamos la estructura del correspondiente espacio de moduli, demostrando que es una variedad real analitica. Se da un sistema de coordenadas para dicha variedad y se estudia la topologia subyacente.