La influencia del "Cursus Mathematicus" de Hérigone en la algebrización de la matemática

Resumen

El proceso de algebrización de las matemáticas consiste, grosso modo, en la aceptación progresiva de los procedimientos algebraicos como método de resolución de problemas aritméticos y geométricos. Este proceso conllevó transformaciones en la matemática, así como un cambio de un modo de pensamiento geométrico a otro algebraico. Aunque el álgebra tuvo una evolución importante durante el siglo XVI, adquiriendo relevancia debido a su eficacia en la resolución de problemas, el cambio más importante hacia este nuevo modo de pensamiento se produjo con la publicación de la obra Introducción al arte analítico (1591) de François Viète (1540-1603) y el desarrollo de su nueva álgebra aplicada a la geometría. Históricamente, el siguiente hito se ha situado en la publicación de la Geometría (1637) de René Descartes (1596-1650) donde el autor introdujo la unidad geométrica y, así, pudo construir un álgebra de segmentos en la que las operaciones algebraicas de suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación tienen una interpretación tanto aritmética como geométrica. En este interludio entre Viète y Descartes se sitúa la obra de Pierre Hérigone (ca.1580-1643), un curso matemático bilingüe, escrito a dos columnas en latín y francés, compuesto por seis volúmenes, de los cuales los cuatro primeros se publicaron en 1634, el quinto en 1637 y el sexto en 1642. El Curso presenta una característica especial: el uso de un lenguaje totalmente simbólico para transmitir la matemática que, según Hérigone, puede ser entendido por cualquiera sin el uso de su lengua materna. En el Curso, en relación con el proceso de algebrización, se expone el álgebra siguiendo el Arte analítico, lo que lo convierte en un objeto de análisis importante en cuanto a la difusión de la nueva álgebra de Viète en la época anterior a Descartes. En este trabajo estudiamos el Curso matemático de Hérigone, que no ha sido estudiado en profundidad hasta ahora, con el objetivo de analizar las aportaciones matemáticas, metodológicas y estructurales de la obra de este matemático en el proceso de algebrización de las matemáticas, así como su influencia en el mismo.