Relative homological algebra and exact model structures

Resumo

Esta tesis se ocupa del álgebra homológica relativa y categorías de modelos exactas. Hay dos ejemplos de tales teorías homológicas relativas que son de interés en esta tesis. Un ejemplo proviene del álgebra conmutativa en el estudio de aproximaciones maximales Cohen-Macaulay y sus generalizaciones en el álgebra homológica de Gorenstein. Otro ejemplo proviene de la teoría de la pureza en categorías aditivas localmente finitamente presentadas. Finalmente, en la última parte de la tesis, se estudian categorías de modelos abelianas inducidas en categorías de representaciones de carcajes, con especial atención al caso de estructuras de modelos asociadas al contexto de representaciones Ding proyectivas y Ding inyectivas. La tesis consiste en un texto expositivo, que consta de una introducción y tres capítulos, y tres artículos (dos de ellos ya están publicados y el tercero esta presentado), A. Quillen equivalences for stable categories (joint with S.Estrada and H.Holm). Journal of Algebra 501, 130-149 (2018) B. A note on homotopy categories of FP-Injectives}. Homology, Homotopy and Applications 21(1) 95-105, (2019) C. Abelian model structures on categories of quiver representations.