Una propuesta metodológica para la enseñanza del sistema de numeración

Abstract

La Introducción de la tesis permite a la autora situarse en una posición específica sobre el concepto de número, soslayando la polémica cardinal-ordinal al adscribirse a la posición piagetiana defendida por Piaget y Szeminska en la "Génesis del número" y considerando este ente como indisociablemente cardinal y ordinal. A continuación (Capítulo 1) se abordan los métodos de análisis epistemológico haciendo especial hincapié en el método histórico-crítico, por ser altamente relevante para una de las hipótesis planteadas. En el Capítulo 2 se efectúa un análisis de los sistemas de numeración, desde sus orígenes hasta nuestros días, destacando los elementos básicos que configuran un sistema y efectuado una comparación entre estos elementos, en función de los diferentes sistemas de numeración que han sido utilizados por las distintas civilizaciones y a lo largo de distintas épocas. Este análisis conduce a destacar como elementos básicos de un sistema de numeración dos conceptos que deben ser tratados de manera indisociable: el concepto de cero y el valor de posición. Por esta razón, el Capítulo 3 se dedica a un análisis de los distintos ceros o concepciones del cero (operador, medial y terminal) y al concepto del valor de posición, destacando que la mayor parte de lso estudios psicopedagógicos que abordan los sistemas de numeración, se centran en estos dos elementos. Finalmente, se plantean las hipótesis experimentales que son: H1: Si la capacidad del agrupamiento y de representación numérica de estos agrupamientos que efectúan los sujetos depende del nivel de movilidad de sus esquemas numéricos, entonces encontraremos, diferencias significativas en esa capacidad de agrupamiento si sólo si, las encontramos en la movilidad de los esquemas numéricos. H2: Si en la construcción de un sistema de numeración se cumple el principio haeckeliano de que la ontogénesis recapitula la filogénesis, entonces