Conductancia en sistemas desordenados no interactuantes

Resumen

Se ha hecho un estudio de la conductancia en el régimen localizado en ausencia de interacción entre los electrones. Concretamente se ha estudiado la dependencia de la varianza del logaritmo de la conductancia con el tamaño del sistema L, tanto en sistemas bidimensionales como tridimensionales, y de los cumulantes de orden superior, comprobándose que la distribución del logaritmo de la conductancia no es gaussiana en dichos sistemas. La varianza del logaritmo de la conductancia depende de la longitud L del sistema como L elevado a 2/3 en sistemas bidimensionales y como L elevado a 2/5 en los sistemas tridimensionales. Igualmente se ha estudiado la violación de la teoría de escala para energías correspondientes a la cola de la densidad de estados en sistemas bidimensionales. Esto es debido a que la distancia entre los estados se hace del orden de la longitud de localización. En esta región es necesario definir un segundo parámetro de escala para describir adecuadamente las propiedades de la distribución del logaritmo de la conductancia. Demostración de la universalidad del prefactor g0 de la conductancia. Este parámetro no depende ni del desorden del sistema ni de la energía de Fermi. También se ha estudiado el cruce del régimen localizado al régimen difusivo para sistemas bidimensionales. Los resultados sugieren que la distribución de la conductancia es aparentemente gaussiana para los valores de la conductancia mayores que uno y aproximadamente log-normal para los valores menores que uno. Se propone un modelo que describe las correcciones logarítmicas de la ley de Mott en sistemas unidimensionales y se presentan las dificultades que surgen en el cálculo de la longitud de localización. Cuando el tamaño del sistema no es muy grande encontramos discrepancias apreciables entre los valores de los elementos de matriz y la conductancia a temperatura cero, tanto para sistemas unidimensionales como bidimensionales.