On the tipológical structure of w-imit sets for interval maps

Resumen

Esta Memoria tiene por objeto contribuir a un mejor conocimiento de los conjuntos -límite, A lo largo de los cuatro capítulos de que consta, aparecen de forma sistemática resultados sobre estos conjunto y las funciones que los generan, todos ellos demostrados siguiendo técnicas propias diseñadas con tal objeto. El trabajo ha sido realizado en el contexto de los Sistemas Dinámicos Discretos, trabajando salvo que en ocasiones que se indican, con funciones continuas del intervalo 0,1 en sí mismo. En el primer Capítulo se introducen las definiciones de las propiedades P1, P1G y P2 así como el concepto de f-intersección entre dos conjuntos cerrados. A partir de estas propiedades se obtienen resultados generales sobre los conjuntos -límite y -límite. En el segundo Capítulo se estudian las funciones turbulentas, estableciendo una caracterización de las mismas que permite obtener con comodidad resultados sobre su dinámica. A continuación se expone una estratificación de las funciones continuas en relación con los -límites que generan y finalmente se hace un pequeño estudio de las funciones transitivas. En el Capítulo tercero se presentan varios resultados precedidos por la definición de la propiedad P3 y una caracterización de aquellos conjuntos cerrados que pueden ser -límites para una función continua previamente definida. Entre otros, en estos resultados se caracterizan los conjuntos -límite, se construyen conjuntos -límite a partir de otros, se estudian los conjuntos -límite maximales, se caracterizan y estudian conjuntos -límite contenidos dentro de otro y finalmente se hace un estudio de la dinámica de los conjuntos -límite. En el cuarto Capítulo se estudian los conjuntos -límite generados por funciones al menos de clase C. Se prueba que cualquier conjunto cerrado formado por una unión finita de intervalos compactos no degenerados y disjuntos dos a dos es un -límite para una función de