Elementos de semántica denotacional de lenguajes de programación con datos borrosos

Résumé

La Tesis tiene como objetivo estudiar las bases que permitan definir, de manera formal, la semántica de lenguajes que manejen datos borrosos, Se ha revisado el lambda cálculo para que admita que cada uno de sus términos está etiquetado por un elemento de un cierto conjunto D. Se han estudiado las propiedades mínimas que debe cumplir este conjunto a fin de dar cuenta adecuadamente de: la sustitución, los distintos axiomas y la reducción del lambda cálculo. A continuación se adecua el conjunto D para que la introducción de los sistemas numéricos y, en general, las operaciones definidas externamente tengan las características que son deseables en nuestro cálculo. El resultado final al que se ha llegado es que si tomamos D=[0,...,1],entonces será suficiente que en D tengamos definido algún operador triangular. Utilizando estos resultados como soporte se expone la semántica denotacional de un lenguaje simple. Tiene dos aspectos que lo individualizan: 1) Utilizar los operadores triangulares a la hora de hacer las distintas evaluaciones y 2) El ser multivaluado. La multivaluación, requerida por el carácter borroso de los datos, no es posible manejarla en el lambda cálculo, por lo que se introduce de forma explícita, y dá lugar a que se puedan considerar distintos ordenamientos. Se amplia el lenguaje anterior por medio de :1) La introducción de abstracciones, permitiendo la redefinición de los operadores triangulares y los grados de borrosidad con los que se trabaja de distintas formas y 2)Se esboza la aplicabilidad del paradigma de la orientación a objetos a las variables lingüisticas.