Aspectos computacionales de la resolución y obtención de modelos de ecuaciones simultáneas

Résumé

Los Modelos de Ecuaciones Simultáneas forman parte del conjunto de técnicas estadísticas desarrolladas a partir de los modelos de ecuaciones de regresión, y que nacieron dentro del mundo de la economía con el objetivo de abarcar problemas que éstos, de forma aislada, no podían resolver, Su desarrollo práctico y la aplicación a problemas reales se retrasó debido al problema computacional asociado, ya que las ecuaciones podían hacerse relativamente grandes y las técnicas de resolución necesitaban de un nivel de computación mayor al prestado en su momento por los ordenadores de la época. En éste trabajo se desarrollan, estudian y comparan algoritmos para la resolución de Modelos de Ecuaciones Simultáneas tanto en secuencial como en paralelo, utilizando diferentes estimadores. Además se estudia la utilización de descomposiciones matriciales (la descomposición de la matriz inversa y la descomposición QR) para acelerar los algoritmos básicos en secuencial, desarrollándose también versiones paralelas (tanto en memoria compartida como distribuida). También se da respuesta a otra carencia encontrada en el software desarrollado hasta ahora, la de una herramienta capaz de encontrar un Modelo de Ecuaciones Simultáneas eficiente a partir de un conjunto de datos de variables. Dado que se tiene una necesidad computacional muy grande debido a lo extenso del espacio de soluciones donde se debe buscar el mejor modelo, se evitan métodos de búsqueda exhaustiva utilizando en su lugar algoritmos genéticos.