El problema del transporteuna aproximación desde la teoría de juegos

Abstract

En esta tesis doctoral se aborda el problema del transporte desde la perspectiva de la teoría de juegos, Dado un problema del transporte se construye, a partir de él, un juego cooperativo de utilidad transferible, que denominamos juego de transporte. Sobre este tipo de juego se abordan diferentes cuestiones. En primer lugar se estudian las propiedades, destacando que estos juegos son totalmente equilibrados, y en consecuencia tienen su nucleo no vacío. En segundo lugar estudiamos el núcleo del juego desde tres perspectivas. Primero la relación entre las soluciones del problema dual y las imputaciones del núcleo; segundo la relación entre el juego de asignación y el de transporte; y finalmente se determina un catcher para el núcleo del juego. En tercer lugar se estudia una solución ad hoc para los juegos de transporte, que denominamos solución arco-igualitaria. Sobre ella se estudia su estabilidad, caracterizaciones axiomáticas, y su extensión no simétrica. En cuarto lugar se tratan los valores de Shapley y de compromiso para esta clase de juegos. Y finalmente se realiza un estudio experimental sobre estos juegos.