Existence and dimension of attractors in dynamical systems generated by differential inclusions

Abstract

La teoría de la estabilidad para ecuaciones diferenciales en derivadas parciales se empezó a desarrollar intensivamente en los años setenta, Esta teoría conduce al estudio de sistemas dinámicos por un semigrupo de operadores en un espacio métrico completo. El objetivo principal consiste en estudiar el comportamiento asintótico del sistema cuando el tiempo tiende a infinito. UNO DE LOS PROBLEMAS fundamentales es encontrar conjuntos atractores minimales para conjuntos acotados del espacio de fases (los conjuntos omega límites). El siguiente problema consiste en probar la existencia de un atractor global es decir, un conjunto cerrado que atrae uniformemente a cada conjunto acotado del espacio de fases. La existencia de un atractor global implica en cierto sentido que el sistema olvida el estado inicial a medida que transcurre el tiempo. El objetivo fundamental de este trabajo ha sido el estudiar la existencia y propiedades de los atractores globales de sistemas dinámicos generados por inclusiones diferenciales.